4.392 Вычислите наиболее удобным способом: a) -36 + (-20) + (-14) + 12 + 28; б) 43 + 15 + 92 - 43 - 15 - 92; в) -9,6 - 7,8 + 5,3 - 4,8 + 2,5; г) -5,4 + 7,9 + 3,2 + 5,4 - 3,2; д) \( \frac{7}{11} - \frac{5}{9} - \frac{10}{11} + 2 \frac{1}{3} - \frac{4}{9} + 3 \frac{6}{11} \); e) \( \frac{5}{22} - 8 \frac{3}{11} - 7 \frac{4}{13} + 8 \frac{3}{11} - 7 \frac{4}{13} - 5 \frac{1}{22} \)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. а) \( -36 + (-20) + (-14) + 12 + 28 \)
   Группируем: \( (-36 - 14) + (-20 + 12 + 28) \)
   \( -50 + 20 = -30 \)
2. б) \( 43 + 15 + 92 - 43 - 15 - 92 \)
   Взаимно уничтожающиеся слагаемые: \( (43 - 43) + (15 - 15) + (92 - 92) = 0 \)
3. в) \( -9,6 - 7,8 + 5,3 - 4,8 + 2,5 \)
   Группируем отрицательные и положительные: \( (-9,6 - 7,8 - 4,8) + (5,3 + 2,5) \)
   \( -22,2 + 7,8 = -14,4 \)
4. г) \( -5,4 + 7,9 + 3,2 + 5,4 - 3,2 \)
   Группируем: \( (-5,4 + 5,4) + (7,9) + (3,2 - 3,2) \)
   \( 0 + 7,9 + 0 = 7,9 \)
5. д) \( \frac{7}{11} - \frac{5}{9} - \frac{10}{11} + 2 \frac{1}{3} - \frac{4}{9} + 3 \frac{6}{11} \)
   Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями и смешанные числа: \( (\frac{7}{11} - \frac{10}{11} + 3 \frac{6}{11}) + (-\frac{5}{9} - \frac{4}{9}) + 2 \frac{1}{3} \)
   \( (\frac{7-10}{11} + \frac{39}{11}) + -\frac{9}{9} + 2 \frac{1}{3} \)
   \( (-\frac{3}{11} + \frac{39}{11}) - 1 + 2 \frac{1}{3} \)
   \( \frac{36}{11} - 1 + 2 \frac{1}{3} = 3 \frac{3}{11} - 1 + 2 \frac{1}{3} = 2 \frac{3}{11} + 2 \frac{1}{3} \)
   Приводим к общему знаменателю 33: \( 2 \frac{9}{33} + 2 \frac{11}{33} = 4 \frac{20}{33} \)
6. е) \( \frac{5}{22} - 8 \frac{3}{11} - 7 \frac{4}{13} + 8 \frac{3}{11} - 7 \frac{4}{13} - 5 \frac{1}{22} \)
   Сгруппируем: \( (\frac{5}{22} - 5 \frac{1}{22}) + (-8 \frac{3}{11} + 8 \frac{3}{11}) + (-7 \frac{4}{13} - 7 \frac{4}{13}) \)
   \( \frac{5-5 \frac{1}{22}}{} + 0 - 14 \frac{8}{13} \)
   \( -5 \frac{1}{22} - 14 \frac{8}{13} \)
   Приводим к общему знаменателю 286: \( -5 \frac{13}{286} - 14 \frac{176}{286} = -19 \frac{189}{286} \)

Ответ: а) -30; б) 0; в) -14,4; г) 7,9; д) \( 4 \frac{20}{33} \); е) \( -19 \frac{189}{286} \)