4). 4 1/6 · (1 1/2 − 3/5) + (3/4 + 5/6) · 6

1. Преобразуем смешанные числа и вычислим разность в первых скобках: \(4\frac{1}{6}=\frac{25}{6}\), \(1\frac{1}{2}-\frac{3}{5}=\frac{3}{2}-\frac{3}{5}=\frac{9}{10}\).

2. Выполним умножение: \(\frac{25}{6}\cdot\frac{9}{10}=\frac{15}{4}\).

3. Сложим дроби во вторых скобках и умножим на 6: \(\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right)\cdot6=\left(\frac{9}{12}+\frac{10}{12}\right)\cdot6=\frac{19}{12}\cdot6=\frac{19}{2}\).

4. Сложим результаты: \(\frac{15}{4}+\frac{19}{2}=\frac{15}{4}+\frac{38}{4}=\frac{53}{4}=13\frac{1}{4}\).

Ответ: \(13\frac{1}{4}\).