4) $4^{3+\sqrt{2}}\cdot2^{1-\sqrt{2}}\cdot2^{-4-\sqrt{2}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $4^{3+\sqrt{2}}\cdot2^{1-\sqrt{2}}\cdot2^{-4-\sqrt{2}}$$ Фото задания

4) $4^{3+\sqrt{2}}\cdot2^{1-\sqrt{2}}\cdot2^{-4-\sqrt{2}}$

Accepted Answer

Представим первое основание как степень двойки: $4^{3+\sqrt{2}}=2^{6+2\sqrt{2}}$.

Складываем показатели степеней с одинаковым основанием: $2^{6+2\sqrt{2}}\cdot2^{1-\sqrt{2}}\cdot2^{-4-\sqrt{2}}=2^{(6+2\sqrt{2})+(1-\sqrt{2})+(-4-\sqrt{2})}=2^3=8$.

Ответ: 8.

4) \(4^{3+\sqrt{2}}\cdot2^{1-\sqrt{2}}\cdot2^{-4-\sqrt{2}}\)

Ответ: