Ответ:

Перенесём слагаемые с \(x\) в левую часть, числа — в правую:

\(-4+7x=8x+1\)

\(7x-8x=1+4\)

\(-x=5\), поэтому \(x=-5\).

Проверка: \(-4+7\cdot(-5)=-39\), а \(8\cdot(-5)+1=-39\).

Ответ: \(x=-5\).