4. \(4\sqrt6-\sqrt{54}+\sqrt{96}\)

Упростим корни: \(\sqrt{54}=3\sqrt6\), \(\sqrt{96}=4\sqrt6\).

Сложим коэффициенты при одинаковых корнях: \(4\sqrt6-3\sqrt6+4\sqrt6=5\sqrt6\).

Ответ: \(5\sqrt6\).