4.4. y = 2x, y = x², y = 1/x функцияларынан мүмкін болатын кері функцияларды құрастырыңдар.

Кері функцияны табу үшін теңдеудегі x пен y-тің орындарын ауыстырып, y-ті өрнектейміз. Квадраттау мен кері амал бірмәнді болуы үшін бастапқы функциялардың анықталу облысын қажет болғанда шектейміз.

1. y = 2x: x = 2y, сондықтан y = x/2. Демек, кері функциясы: f⁻¹(x) = x/2.

2. y = x² функциясы барлық нақты сандарда бірмәнді емес. Егер x ≥ 0 деп шектесек, x = y² теңдеуінен y = √x шығады. Демек, f⁻¹(x) = √x (бастапқы функцияның анықталу облысы x ≥ 0 болғанда).

3. y = 1/x, мұнда x ≠ 0: x = 1/y, сондықтан y = 1/x. Демек, f⁻¹(x) = 1/x, x ≠ 0.