4.7. f(x) = 3x² − 2 функциясына кері функцияны құрастырыңдар, мұндағы x ≥ 0.

y = 3x² − 2 теңдеуінде x пен y-тің орнын ауыстырамыз: x = 3y² − 2.

y-ті шығарамыз: y² = (x + 2)/3, сондықтан y = ±√((x + 2)/3). Бастапқы функцияда x ≥ 0 болғандықтан, кері функцияның мәндері де теріс емес; демек, оң түбірді авйна.

Кері функцияның анықталу облысы x ≥ −2.

Жауабы: f⁻¹(x) = √((x + 2)/3), x ≥ −2.