4) (5^(1−√5))^(1+√5) − (√5)^0 =

Перемножаем показатели первой степени: \((1-\sqrt5)(1+\sqrt5)=1-5=-4\). Поэтому \((5^{1-\sqrt5})^{1+\sqrt5}=5^{-4}=\frac1{625}\).

Так как \(\sqrt5\ne0\), то \((\sqrt5)^0=1\).

Вычитаем: \(\frac1{625}-1=-\frac{624}{625}\).

Ответ: \(-\frac{624}{625}\).