4.5 Две точки разбивают отрезок, длина которого равна 10 см, на три части. Расстояние между серединами крайних из этих частей равно 8,5 см (рис. 4.26). Найдите длину среднего отрезка.

Расстояние между серединами крайних частей состоит из половины первой части, всей средней части и половины третьей части.

Если сложить половины первой и третьей частей, получим половину их общей длины. Поэтому:

\[8.5=\frac{10-x}{2}+x,\]

где \(x\) — длина среднего отрезка.

Решим уравнение:

\[17=10-x+2x,\]

\[x=7\text{ см}.\]

Ответ: 7 см.