4) √6(3√6 + √3) : √3 − 3√2.

Сначала выполняем умножение и деление слева направо:

\(\dfrac{\sqrt6(3\sqrt6+\sqrt3)}{\sqrt3}-3\sqrt2\)

Раскрываем скобки и упрощаем:

\(\dfrac{18+\sqrt{18}}{\sqrt3}-3\sqrt2=6\sqrt3+\sqrt6-3\sqrt2\).

Ответ: \(6\sqrt3+\sqrt6-3\sqrt2\).