4.6. Решите уравнения: а) \(\frac{5}{9}x − \frac{7}{4}x + \frac{17}{18}x = −\frac{1}{4}\); б) \(\frac{1}{6}x − 0,82 = \frac{3}{8}x − 1,37\); в) \(\frac{1}{9}x + \frac{7}{18}x − \frac{11}{27}x = 2\frac{1}{2}\); г) 0,07 − 3\(\frac{1}{9}x\) = 0,26 − x.

а) Приведём коэффициенты к знаменателю 36: \(\left(\frac{20}{36}-\frac{63}{36}+\frac{34}{36}\right)x=-\frac{1}{4}\), значит \(-\frac{1}{4}x=-\frac{1}{4}\). Отсюда \(x=1\).

б) Перенесём слагаемые: \(\left(\frac{1}{6}-\frac{3}{8}\right)x=-1,37+0,82\). Получаем \(-\frac{5}{24}x=-0,55\), поэтому \(x=0,55\cdot\frac{24}{5}=2,64\).

в) Коэффициент при \(x\): \(\frac{1}{9}+\frac{7}{18}-\frac{11}{27}=\frac{6+21-22}{54}=\frac{5}{54}\). Тогда \(\frac{5}{54}x=\frac{5}{2}\), откуда \(x=27\).

г) Раскроем скобки: \(0,07-\frac{1}{3}x=0,26-x\). Прибавим \(x\) и вычтем 0,07: \(\frac{2}{3}x=0,19\). Следовательно, \(x=0,19\cdot\frac{3}{2}=0,285\).

Ответ: а) 1; б) 2,64; в) 27; г) 0,285.