4. α:β = 7:3, α = ?

Решение:

Углы \( \alpha \) и \( \beta \) являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.

\[ \alpha + \beta = 180^{\circ} \]

Из условия известно, что \( \alpha : \beta = 7:3 \). Это значит, что \( \alpha = 7x \) и \( \beta = 3x \) для некоторого неизвестного \( x \).

Подставим эти значения в уравнение суммы углов:

\[ 7x + 3x = 180^{\circ} \]\[ 10x = 180^{\circ} \]\[ x = \frac{180^{\circ}}{10} = 18^{\circ} \]

Теперь найдём \( \alpha \):

\[ \alpha = 7x = 7 \cdot 18^{\circ} = 126^{\circ} \]

Ответ: 126°.