5. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 260°, ∠1 = ?

Решение:

Углы \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) являются вертикальными, значит \( \angle 1 = \angle 2 \).

Углы \( \angle 2 \) и \( \angle 3 \) являются смежными, значит \( \angle 2 + \angle 3 = 180^{\circ} \).

Из условия дано, что \( \angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 260^{\circ} \).

Заменим \( \angle 2 \) на \( \angle 1 \) (так как они равны) и \( \angle 3 \) на \( 180^{\circ} - \angle 2 \) (так как они смежные):

\[ \angle 1 + \angle 1 + (180^{\circ} - \angle 1) = 260^{\circ} \]\[ \angle 1 + 180^{\circ} = 260^{\circ} \]\[ \angle 1 = 260^{\circ} - 180^{\circ} \]\[ \angle 1 = 80^{\circ} \]

Ответ: 80°.