4. (8 баллов) Два тела массой 2 кг каждое движутся вдоль оси ОХ. Графики зависимостей Vx (t) для этих двух тел приведены на рисунке. Определите работу силы, действующей на второе тело, за первые 6с.

Решение:

Работа силы, действующей на тело, равна изменению его кинетической энергии: \( A = ΔE_k = E_{k2} - E_{k1} = \frac{1}{2} m V_{2}^2 - \frac{1}{2} m V_{1}^2 \).

В данном случае работа силы, действующей на второе тело, равна изменению его кинетической энергии за первые 6 секунд.

Масса второго тела: \( m = 2 \) кг.

Из графика видно, что в момент времени \( t=0 \) с скорость второго тела \( V_{2}(0) = 0 \) м/с.

В момент времени \( t=6 \) с скорость второго тела \( V_{2}(6) \) по графику равна \( -1.5 \) м/с.

Начальная кинетическая энергия: \( E_{k1} = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (0 \text{ м/с})^2 = 0 \) Дж.

Конечная кинетическая энергия: \( E_{k2} = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (-1.5 \text{ м/с})^2 = 1 \text{ кг} \cdot 2.25 \text{ м}²/\text{с}² = 2.25 \) Дж.

Работа силы: \( A = E_{k2} - E_{k1} = 2.25 \text{ Дж} - 0 \text{ Дж} = 2.25 \) Дж.

Ответ: 2,25 Дж