4.8. Решите систему неравенств: а) {5x − 7 > −14 + 3x; −4x + 5 > 29 + 2x}; б) {3x + 3 ≤ 2x + 1; 3x − 2 ≤ 4x + 2}.

а)

1. Решим первое неравенство: 5x − 7 > −14 + 3x, откуда 2x > −7, то есть x > −3,5.

2. Решим второе: −4x + 5 > 29 + 2x, откуда −6x > 24. При делении на отрицательное число знак меняется: x < −4.

3. Общих решений у условий x > −3,5 и x < −4 нет.

б)

1. 3x + 3 ≤ 2x + 1, значит x ≤ −2.

2. 3x − 2 ≤ 4x + 2, значит −x ≤ 4, то есть x ≥ −4.

3. Пересечение решений: −4 ≤ x ≤ −2.

Ответ: а) решений нет; б) x ∈ [−4; −2].