Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4.8. Решите системы неравенств: а) \(\begin{cases}5x-7>-14+3x,\\-4x+5>29+2x;\end{cases}\) б)…Фото задания

Ответ:

а)

  1. Из первого неравенства: \(5x-7>-14+3x\), поэтому \(2x>-7\), то есть \(x>-\frac{7}{2}\).
  2. Из второго: \(-4x+5>29+2x\), поэтому \(-6x>24\), откуда при делении на отрицательное число \(x<-4\).
  3. Условия \(x>-\frac{7}{2}\) и \(x<-4\) несовместимы.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).

б)

  1. Из первого неравенства: \(3x+3\le2x+1\), значит \(x\le-2\).
  2. Из второго: \(3x-2\le4x+2\), значит \(-x\le4\), то есть \(x\ge-4\).
  3. Пересечение решений: \(-4\le x\le-2\).

Ответ: \(x\in[-4;-2]\).