4. а) √(0,16a⁴b⁸); б) √(a⁶b¹²).

а) Разложим подкоренное выражение на множители-квадраты: \(\sqrt{0.16a^4b^8}=\sqrt{0.16}\,\sqrt{(a^2)^2}\,\sqrt{(b^4)^2}=0.4a^2b^4\). Здесь \(a^2\) и \(b^4\) неотрицательны.

б) \(\sqrt{a^6b^{12}}=\sqrt{(a^3b^6)^2}=|a^3b^6|=|a|^3b^6\), поскольку \(b^6\ge0\).

Ответ: а) \(0.4a^2b^4\); б) \(|a|^3b^6\).