4. a) \(-2xy^4 \cdot 5x^2y^3\) б) \((-7ab^4)^3\)

Решение:

а) \(-2xy^4 \cdot 5x^2y^3\)

1. Перемножим коэффициенты: \(-2 \cdot 5 = -10\).
2. Перемножим степени с основанием \(x\): \(x^1 \cdot x^2 = x^{1+2} = x^3\).
3. Перемножим степени с основанием \(y\): \(y^4 \cdot y^3 = y^{4+3} = y^7\).
4. Объединим результаты: \(-10x^3y^7\).

б) \((-7ab^4)^3\)

1. Возведём коэффициент \(-7\) в куб: \((-7)^3 = -343\).
2. Возведём \(a\) в куб: \(a^3\).
3. Возведём \(b^4\) в куб: \((b^4)^3 = b^{4 \cdot 3} = b^{12}\).
4. Объединим результаты: \(-343a^3b^{12}\).

Ответ: а) \(-10x^3y^7\); б) \(-343a^3b^{12}\).