4) а) $\begin{cases}2(x+3)-(x-8)<4,\\6x>3(x+1)-1;\end{cases}$ б) $\begin{cases}-(x-2)-3(x-1)<2x,\\5x+4\geqslant12-(x-3);\end{cases}$ в) $\begin{cases}1,6(2-x)-0,4x>3,\\-3(6x-1)-2x<x;\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) а) $\begin{cases}2(x+3)-(x-8)<4,\\6x>3(x+1)-1;\end{cases}$ б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

$2(x+3)-(x-8)<4\Rightarrow 2x+6-x+8<4\Rightarrow x<-10$.

$6x>3(x+1)-1\Rightarrow 6x>3x+2\Rightarrow x>\frac23$.

Условия несовместимы.

Ответ: $\varnothing$.

б)

$-(x-2)-3(x-1)<2x\Rightarrow -x+2-3x+3<2x\Rightarrow 5<6x\Rightarrow x>\frac56$.

$5x+4\geqslant12-(x-3)\Rightarrow 5x+4\geqslant15-x\Rightarrow 6x\geqslant11\Rightarrow x\geqslant\frac{11}{6}$.

Ответ: $x\in\left[\frac{11}{6};+\infty\right)$.

в)

$1,6(2-x)-0,4x>3\Rightarrow 3,2-2x>3\Rightarrow x<0,1$.

$-3(6x-1)-2x-5$.

Ответ: $x\in(-5;0,1)$.

4) а) \(\begin{cases}2(x+3)-(x-8)<4,\\6x>3(x+1)-1;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}-(x-2)-3(x-1)<2x,\\5x+4\geqslant12-(x-3);\end{cases}\) в) \(\begin{cases}1,6(2-x)-0,4x>3,\\-3(6x-1)-2x<x;\end{cases}\)