5) а) $\begin{cases}\frac{x}{2}<5,\\\frac{2x}{5}>0;\end{cases}$ б) $\begin{cases}\frac{3x+6}{8}>0,\\\frac{x}{11}<1;\end{cases}$ в) $\begin{cases}x-\frac{x}{4}\geqslant2,\\\frac{x-1}{2}+\frac{x-2}{3}>1.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) а) $\begin{cases}\frac{x}{2}<5,\\\frac{2x}{5}>0;\end{cases}$ б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

$\frac{x}{2}<5\Rightarrow x<10$.

$\frac{2x}{5}>0\Rightarrow x>0$.

Ответ: $x\in(0;10)$.

б)

$\frac{3x+6}{8}>0\Rightarrow 3x+6>0\Rightarrow x>-2$.

$\frac{x}{11}<1\Rightarrow x<11$.

Ответ: $x\in(-2;11)$.

в)

$x-\frac{x}{4}\geqslant2\Rightarrow \frac{3x}{4}\geqslant2\Rightarrow x\geqslant\frac83$.

$\frac{x-1}{2}+\frac{x-2}{3}>1\Rightarrow 3(x-1)+2(x-2)>6\Rightarrow 5x-7>6\Rightarrow x>\frac{13}{5}$.

Пересечение условий: $x\geqslant\frac83$.

Ответ: $x\in\left[\frac83;+\infty\right)$.

5) а) \(\begin{cases}\frac{x}{2}<5,\\\frac{2x}{5}>0;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}\frac{3x+6}{8}>0,\\\frac{x}{11}<1;\end{cases}\) в) \(\begin{cases}x-\frac{x}{4}\geqslant2,\\\frac{x-1}{2}+\frac{x-2}{3}>1.\end{cases}\)