4. а) $\frac{5x-10}{x^2-4}$; б) $\frac{a^2-3}{15-5a}$; в) $\frac{x^2-4x+4}{3x-6}$; г) $\frac{b^2+6b+8}{b^2-8}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. а) $\frac{5x-10}{x^2-4}$; б) $\frac{a^2-3}{15-5a}$; в) $\frac{x^2-4x+4}{3x-6}$; г) $\frac{b^2+6b+8}{b^2-8}$$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим на множители:

$5x-10=5(x-2)$, $x^2-4=(x-2)(x+2)$.

$\frac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac5{x+2}$.

б) $15-5a=5(3-a)$. Общих множителей с числителем нет:

$\frac{a^2-3}{15-5a}=\frac{a^2-3}{5(3-a)}$.

в) $x^2-4x+4=(x-2)^2$, $3x-6=3(x-2)$.

$\frac{(x-2)^2}{3(x-2)}=\frac{x-2}{3}$.

г) Числитель раскладывается: $b^2+6b+8=(b+2)(b+4)$, но знаменатель $b^2-8$ общих множителей не имеет.

Ответ: $\frac{(b+2)(b+4)}{b^2-8}$.

Ответ: а) $\frac5{x+2}$; б) $\frac{a^2-3}{5(3-a)}$; в) $\frac{x-2}{3}$; г) $\frac{(b+2)(b+4)}{b^2-8}$.

4. а) \(\frac{5x-10}{x^2-4}\); б) \(\frac{a^2-3}{15-5a}\); в) \(\frac{x^2-4x+4}{3x-6}\); г) \(\frac{b^2+6b+8}{b^2-8}\)