5. а) $\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}$; б) $\frac{a^2-2a+1}{1-a^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. а) $\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}$; б) $\frac{a^2-2a+1}{1-a^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим числитель и знаменатель:

$y^2-16=(y-4)(y+4)$, $4y^2-y^3=y^2(4-y)=-y^2(y-4)$.

$\frac{(y-4)(y+4)}{-y^2(y-4)}=-\frac{y+4}{y^2}$.

б) $a^2-2a+1=(a-1)^2$, а $1-a^2=(1-a)(1+a)=-(a-1)(a+1)$.

$\frac{(a-1)^2}{-(a-1)(a+1)}=-\frac{a-1}{a+1}=\frac{1-a}{a+1}$.

Ответ: а) $-\frac{y+4}{y^2}$; б) $\frac{1-a}{a+1}$.

5. а) \(\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}\); б) \(\frac{a^2-2a+1}{1-a^2}\)