Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Задание 4. Углы при пересечении прямых
а) На рисунке ∠1 = ∠3. Найдите ∠4, если ∠2 = 40°.
Углы ∠1 и ∠3 — вертикальные, поэтому они равны.
Углы ∠1 и ∠2 — смежные, их сумма равна 180°.
\( \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ \)
\( \angle 1 + 40^\circ = 180^\circ \)
\( \angle 1 = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \)
Так как \( \angle 1 = \angle 3 \), то \( \angle 3 = 140^\circ \).
Углы ∠3 и ∠4 — смежные, их сумма равна 180°.
\( \angle 3 + \angle 4 = 180^\circ \)
\( 140^\circ + \angle 4 = 180^\circ \)
\( \angle 4 = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ \)
Ответ: 40°.
б) На рисунке ∠1 = ∠3. Найдите ∠4, если ∠5 = 33°.
Углы ∠5 и ∠2 — вертикальные, поэтому \( \angle 2 = \angle 5 = 33^\circ \).
Углы ∠1 и ∠2 — смежные, их сумма равна 180°.
\( \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ \)
\( \angle 1 + 33^\circ = 180^\circ \)
\( \angle 1 = 180^\circ - 33^\circ = 147^\circ \)
Так как \( \angle 1 = \angle 3 \), то \( \angle 3 = 147^\circ \).
Углы ∠3 и ∠4 — смежные, их сумма равна 180°.
\( \angle 3 + \angle 4 = 180^\circ \)
\( 147^\circ + \angle 4 = 180^\circ \)
\( \angle 4 = 180^\circ - 147^\circ = 33^\circ \)
Ответ: 33°.
в) На рисунке ∠1 = ∠3. Найдите ∠6, если ∠2 = 80°.
Углы ∠1 и ∠3 — вертикальные, поэтому они равны.
Углы ∠1 и ∠2 — смежные, их сумма равна 180°.
\( \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ \)
\( \angle 1 + 80^\circ = 180^\circ \)
\( \angle 1 = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \)
Так как \( \angle 1 = \angle 3 \), то \( \angle 3 = 100^\circ \).
Углы ∠3 и ∠6 — вертикальные, поэтому они равны.
\( \angle 6 = \angle 3 = 100^\circ \)
Ответ: 100°.
