Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Задание 5. Смежные углы
а) Один из смежных углов на 30° больше другого. Найдите градусную меру большего угла.
Пусть меньший угол равен \( x \) градусов. Тогда больший угол равен \( x + 30 \) градусов.
Сумма смежных углов равна 180°.
\( x + (x + 30) = 180 \)
\( 2x + 30 = 180 \)
\( 2x = 180 - 30 \)
\( 2x = 150 \)
\( x = 75 \) (меньший угол)
Больший угол: \( 75 + 30 = 105 \) градусов.
Ответ: 105°.
б) Один из смежных углов на 45° больше другого. Найдите градусную меру меньшего угла.
Пусть меньший угол равен \( x \) градусов. Тогда больший угол равен \( x + 45 \) градусов.
Сумма смежных углов равна 180°.
\( x + (x + 45) = 180 \)
\( 2x + 45 = 180 \)
\( 2x = 180 - 45 \)
\( 2x = 135 \)
\( x = 67.5 \) (меньший угол)
Ответ: 67.5°.
в) Один из смежных углов на 50° больше другого. Найдите градусную меру большего угла.
Пусть меньший угол равен \( x \) градусов. Тогда больший угол равен \( x + 50 \) градусов.
Сумма смежных углов равна 180°.
\( x + (x + 50) = 180 \)
\( 2x + 50 = 180 \)
\( 2x = 180 - 50 \)
\( 2x = 130 \)
\( x = 65 \) (меньший угол)
Больший угол: \( 65 + 50 = 115 \) градусов.
Ответ: 115°.
