4. а) Постройте график функции у = -2х – 2. б) Определите, проходит ли график функции через точку А (10; -20).

Решение:

а) Построение графика функции \( y = -2x - 2 \)

Это линейная функция, графиком которой является прямая. Для построения достаточно найти две точки.

• При \( x = 0 \), \( y = -2(0) - 2 = -2 \). Точка (0, -2).
• При \( y = 0 \), \( 0 = -2x - 2 \) => \( 2x = -2 \) => \( x = -1 \). Точка (-1, 0).

б) Проверка прохождения через точку А (10; -20)

Подставим координаты точки А в уравнение функции:

\( -20 = -2(10) - 2 \)

\( -20 = -20 - 2 \)

\( -20 = -22 \)

Равенство неверно. Следовательно, график функции не проходит через точку А.

Ответ: а) График построен (прямая, проходящая через точки (-1, 0) и (0, -2)); б) Нет, не проходит.