5. Разложите на множители: 2а³x³ – 2a³x² – 10a²x².

Решение:

Найдем общий множитель всех слагаемых:

• Общий множитель для коэффициентов: НОД(2, 2, 10) = 2.
• Общий множитель для \( a \): \( a^2 \) (наименьшая степень).
• Общий множитель для \( x \): \( x^2 \) (наименьшая степень).

Таким образом, общий множитель равен \( 2a^2x^2 \).

Вынесем его за скобки:

\( 2a^3x^3 – 2a^3x^2 – 10a^2x^2 = 2a^2x^2(ax - a - 5x) \).

Ответ: 2a²x²(ax - a - 5x).