4. а) Постройте график функции y = 2х + 2. б) Определите, проходит ли график функции через точку А (−10; -18).

Решение:

а) Построение графика функции \( y = 2x + 2 \)

Это линейная функция, графиком которой является прямая. Для построения достаточно найти две точки.

• При \( x = 0 \), \( y = 2(0) + 2 = 2 \). Точка (0, 2).
• При \( y = 0 \), \( 0 = 2x + 2 \) => \( 2x = -2 \) => \( x = -1 \). Точка (-1, 0).

б) Проверка прохождения через точку А (−10; -18)

Подставим координаты точки А в уравнение функции:

\( -18 = 2(-10) + 2 \)

\( -18 = -20 + 2 \)

\( -18 = -18 \)

Равенство верно. Следовательно, график функции проходит через точку А.

Ответ: а) График построен (прямая, проходящая через точки (-1, 0) и (0, 2)); б) Да, проходит.