4. а) \(x^2+5x-6=0\) б) \(2x^2-11x+12=0\)

а) Найдём дискриминант:

\(D=5^2-4\cdot1\cdot(-6)=25+24=49\).

Корни:

\(x_{1,2}=\frac{-5\pm\sqrt{49}}{2}=\frac{-5\pm7}{2}\).

\(x_1=1,\quad x_2=-6\).

б) Найдём дискриминант:

\(D=(-11)^2-4\cdot2\cdot12=121-96=25\).

Корни:

\(x_{1,2}=\frac{11\pm\sqrt{25}}{4}=\frac{11\pm5}{4}\).

\(x_1=4,\quad x_2=\frac{3}{2}\).

Ответ: а) \(x_1=1,\ x_2=-6\); б) \(x_1=4,\ x_2=\frac{3}{2}\).