4. а) Задайте линейную функцию y = kx формулой, если известно, что ее график параллелен прямой -3x + y - 4 = 0. б) Определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция.

Решение:

а) Задание линейной функции y = kx:

Две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны. Преобразуем уравнение данной прямой \( -3x + y - 4 = 0 \) к виду \( y = kx + b \):

\( y = 3x + 4 \)

Угловой коэффициент этой прямой равен 3. Так как искомая функция \( y = kx \) должна быть параллельна этой прямой, её угловой коэффициент \( k \) также должен быть равен 3.

Таким образом, искомая линейная функция имеет вид: \( y = 3x \).

б) Возрастание или убывание функции:

Функция \( y = 3x \) является линейной. Коэффициент при \( x \) равен 3. Так как \( k = 3 > 0 \), то линейная функция является возрастающей.

Ответ: а) \( y = 3x \). б) Функция возрастает.