4. а) Запишите угол, смежный ∠НОВ. б) Запишите две пары вертикальных углов. в) Вычислите величину ∠НОВ. г) Найдите величину ∠АОГ. На рисунке ∠АОК = 70°, ∠ГОH = 41°; точки K, O, H лежат на одной прямой, точки A, O, B — на другой.

а) Угол, смежный с ∠НОВ, — ∠АОH: у них общая сторона OH, а стороны OA и OB являются противоположными лучами.

б) Пары вертикальных углов: ∠АОК и ∠НОВ; ∠АОН и ∠КОB.

в) ∠НОВ и ∠АОК — вертикальные углы, поэтому ∠НОВ = 70°.

г) Углы АОН и НОВ смежные, поэтому ∠АОН = 180° − 70° = 110°. Луч OG лежит внутри угла АОН, значит ∠АОГ = ∠АОН − ∠ГОH = 110° − 41° = 69°.

Ответ: а) ∠АОН; б) ∠АОК и ∠НОВ, ∠АОН и ∠КОB; в) 70°; г) 69°.