4) AB ∥ CB, CB — биссектриса угла ACD, AC = 14, BC = 22. Найдите периметр треугольника ABC.

Так как \(AB\parallel CD\), а \(AC\) — секущая, то угол при вершине \(A\) треугольника \(ABC\) равен углу \(ACD\). Поскольку \(CB\) — биссектриса угла \(ACD\), получаем \(\angle ACB=\angle CBA\). Следовательно, треугольник \(ABC\) равнобедренный, и его противоположные равные стороны равны:

\[AB=AC=14.\]

Периметр:

\[P=AB+BC+AC=14+22+14=50.\]

Ответ: \(50\).