№ 4. ∠ABC = 83°, ∠ABK = 65°. Найти: ∠PBM.

Так как ∠ABC = ∠ABK + ∠KBC, то ∠KBC = 83° − 65° = 18°.

∠PBM и ∠KBC — вертикальные углы, поэтому они равны.

Ответ: ∠PBM = 18°.