4) ∠ABC : ∠CBD = 3 : 1. Найти ∠ABC, ∠CBD.

Углы ∠ABC и ∠CBD смежные, поэтому их сумма равна 180°. По отношению 3 : 1 примем ∠ABC = 3x°, ∠CBD = x°.

3x + x = 180;

4x = 180;

x = 45.

Следовательно, ∠CBD = 45°, а ∠ABC = 3 · 45° = 135°. Проверка: 135° + 45° = 180°.

Ответ: ∠ABC = 135°, ∠CBD = 45°.