4. ∆ABC~DADE. Найдите длину АВ.

Решение:

Так как \( \triangle ABC \sim \triangle ADE \), то отношение соответствующих сторон равно:

\( \frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE} = \frac{BC}{DE} \)

Из чертежа видно, что:

\( AD = AB + BD \)

\( AB = 10 \text{ м} \)

\( BD = 8 \text{ м} \)

\( AD = 10 \text{ м} + 8 \text{ м} = 18 \text{ м} \)

\( AE = 12 \text{ м} \)

\( DE = 5 \text{ см} \)

\( AC = ? \)

\( BC = ? \)

Из чертежа следует, что \( AE = 12 \text{ м} \) и \( AC = 10 \text{ м} \).

\( \frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE} \)

\( \frac{AB}{18} = \frac{10}{12} \)

\( AB = \frac{10 \times 18}{12} \)

\( AB = \frac{180}{12} \)

\( AB = 15 \text{ м} \)

Ответ: А) 15 м.