№ 4. ABCD — параллелограмм; AC и BD — диагонали. 3) Найдите PABCD, если AC = 13 см, BD = 9 см, PAOB = 17 см, PAOD = 15 см.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Диагонали делятся точкой O пополам: AO = AC : 2 = 13 : 2 = 6,5 см; BO = DO = BD : 2 = 9 : 2 = 4,5 см.

Из периметра треугольника AOB находим сторону AB: AB = 17 − 6,5 − 4,5 = 6 см.

Из периметра треугольника AOD находим сторону AD: AD = 15 − 6,5 − 4,5 = 4 см.

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме двух соседних сторон: P_ABCD = 2 · (AB + AD) = 2 · (6 + 4) = 20 см.

Ответ: 20 см.

№ 4. ABCD — параллелограмм; AC и BD — диагонали. 3) Найдите P<sub>ABCD</sub>, если AC = 13 см, BD = 9 см, P<sub>AOB</sub> = 17 см, P<sub>AOD</sub> = 15 см.