4. ABCD — параллелограмм (см. рис. 8). T — точка пересечения диагоналей. BT = 2, AC = 7, AB = 4. Запишите величины: TD, CT, BD, AT, Pₐᵦ꜀ᴅ.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Поэтому TD = BT = 2, CT = AT = AC ÷ 2 = 3,5, а BD = 2BT = 4.

Для периметра используем правило параллелограмма: AC² + BD² = 2(AB² + AD²). Тогда 49 + 16 = 2(16 + AD²), откуда AD² = 16,5 и AD = √66/2. Следовательно, Pₐᵦ꜀ᴅ = 2(AB + AD) = 8 + √66 ≈ 16,12.

Ответ: TD = 2, CT = 3,5, BD = 4, AT = 3,5, Pₐᵦ꜀ᴅ = 8 + √66 ≈ 16,12.