4) ABCD — прямоугольник. Найти: ∠AOB, ∠BOC. Угол между AC и CD при вершине C равен 60°.

1. В прямоугольнике ∠BCD = 90°. Поэтому угол между диагональю AC и стороной BC равен 90° − 60° = 30°.

2. Диагонали прямоугольника симметричны относительно направления сторон: одна образует с горизонтальной стороной угол 30°, другая — угол 30° с противоположной стороны. Поэтому острый угол между диагоналями равен 60°, а смежный — 120°.

3. ∠AOB — острый угол между лучами OA и OB, а ∠BOC — смежный с ним угол.

Ответ: ∠AOB = 60°, ∠BOC = 120°.