№ 4. ABCD — ромб. Диагональ AC, ∠BAC = 65°. Найдите отмеченные углы ∠ACD и ∠ADC.

Диагональ ромба делит углы при вершинах A и C пополам. Поэтому ∠A = 2 · 65° = 130°. Противоположный угол C также равен 130°, следовательно, ∠ACD = 130° : 2 = 65°.

Соседние углы ромба в сумме дают 180°, поэтому ∠ADC = 180° − 130° = 50°.

Ответ: ∠ACD = 65°, ∠ADC = 50°.