4. ABCD — ромб. Найдите: 1) углы ромба; 2) P(ABCD). На рисунке ∠BCA = 26°, AB = 2,5.

1) Диагональ ромба AC делит угол C пополам, поэтому ∠BCD = 2 · 26° = 52°. Противоположные углы ромба равны, а соседние — дополнительные. Значит, ∠A = ∠C = 52°, ∠B = ∠D = 180° − 52° = 128°.

2) Все стороны ромба равны, поэтому P(ABCD) = 4 · AB = 4 · 2.5 = 10.

Ответ: ∠A = ∠C = 52°, ∠B = ∠D = 128°; P(ABCD) = 10.