ABCD — прямоугольник, AO = a, BC = b. Найдите: 1) углы △COD; 2) P(AOD). На рисунке ∠CDO = α.

1) Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OC = OD. Треугольник COD равнобедренный, значит его углы при основании равны: ∠OCD = ∠CDO = α. Тогда ∠COD = 180° − 2α.

2) Так как диагонали прямоугольника делятся пополам и равны, OD = AO = a. Противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому AD = BC = b. Следовательно, P(AOD) = AO + OD + AD = a + a + b = 2a + b.

Ответ: углы △COD — α, α и 180° − 2α; P(AOD) = 2a + b.