ABCD — параллелограмм. Найдите: 1) P(ABCD); 2) углы △ABD и △BDC. На рисунке BC = b, ∠ADB = 36°, ∠BDC = 64°.

1) В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AB = CD и BC = AD = b. Значит, P(ABCD) = 2(AB + b). Длина стороны AB на изображении не указана, поэтому численное значение периметра найти нельзя.

2) Сначала найдём угол параллелограмма при D: ∠ADC = 36° + 64° = 100°. Смежный с ним угол A равен 180° − 100° = 80°, а противоположный угол B равен 100°. Тогда:

• △ABD: ∠ADB = 36°, ∠BAD = 80°, ∠ABD = 180° − 36° − 80° = 64°.
• △BDC: ∠BDC = 64°, ∠BCD = 80°, ∠DBC = 180° − 64° − 80° = 36°.

Ответ: P(ABCD) = 2(AB + b); △ABD: 36°, 80°, 64°; △BDC: 36°, 80°, 64°.