4. ABCDA₁B₁C₁D₁ — куб. Тогда плоскости (AB₁C₁D₁) и (CDD₁)… 1) пересекаются; 2) не пересекаются; 3) совпадают.

Плоскость (AB₁C₁D₁) содержит точки C₁ и D₁. Плоскость (CDD₁) также содержит точки C₁ и D₁, поэтому плоскости имеют общую прямую C₁D₁.

Ответ: 1) пересекаются по прямой C₁D₁.