4. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 59°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Центральный угол AOB в два раза больше вписанного угла ACB:

\(\angle AOB=2\cdot59^\circ=118^\circ\).

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны, поэтому

\(\angle AOD=180^\circ-118^\circ=62^\circ\).

Ответ: 62°.