4. Алгебра и углы. На рисунке ∠MON и ∠POK — вертикальные. Составь уравнение, найди x и величины всех четырёх углов. ∠MON = (5x + 10)°, ∠POK = (7x − 30)°.

Вертикальные углы равны, поэтому составим уравнение:

5x + 10 = 7x − 30.

Перенесём слагаемые: 40 = 2x, откуда x = 20.

∠MON = 5 · 20 + 10 = 110°, а ∠POK = 7 · 20 − 30 = 110°.

Каждый из двух остальных углов смежен с углом 110°, поэтому равен 180° − 110° = 70°.

Ответ: x = 20; ∠MON = ∠POK = 110°, два остальных угла — по 70°.