4. АС - касательная, а АВ - хорда окружности с центром в точке О, угол АОВ равен 70 градусов. Чему равен угол ВАС?

Угол АОВ - центральный, равен 70°.

Угол АСВ - вписанный, опирается на дугу АВ. Градусная мера дуги АВ равна градусной мере центрального угла АОВ, то есть 70°.

Угол АСВ = 70° / 2 = 35°.

Так как АС - касательная, то угол ОАС = 90°.

В треугольнике АВС: угол ВАС = 180° - угол АСВ - угол АВС.

Угол АВС = 180° - 90° - 35° = 55°.

Угол ВАС = 180° - 35° - 55° = 90°.