5. АВ - диаметр окружности с центром в точке О. ВС - хорда. Известно, что угол АОС в 3 раза меньше, чем угол СОВ. Найдите углы АОС и СОВ.

Угол АОВ - развернутый, равен 180°.

Пусть угол АОС = x.

Тогда угол СОВ = 3x.

Так как АОВ = АОС + СОВ, то:

180° = x + 3x

180° = 4x

x = 180° / 4 = 45°.

Следовательно, угол АОС = 45°, а угол СОВ = 3 * 45° = 135°.