4. Автомобиль двигался первую половину пути со скоростью 20 м/с, а вторую — со скоростью 30 м/с. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Решение:

Пусть \( S \) — половина пути. Тогда весь путь равен \( 2S \).

Время движения на первой половине пути: \( t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{S}{20} \) с.

Время движения на второй половине пути: \( t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{S}{30} \) с.

Общее время движения: \( t_{общее} = t_1 + t_2 = \frac{S}{20} + \frac{S}{30} = \frac{3S + 2S}{60} = \frac{5S}{60} = \frac{S}{12} \) с.

Средняя скорость движения: \( v_{средняя} = \frac{S_{общее}}{t_{общее}} = \frac{2S}{\frac{S}{12}} = \frac{2S \cdot 12}{S} = 24 \) м/с.

Ответ: 24 м/с.