4. Автомобиль, двигаясь равномерно, проходит путь 20 м за 4 с, после чего он начинает тормозить и останавливается через 10 с. Определите ускорение и тормозной путь автомобиля.

Найдём скорость автомобиля до начала торможения:

\(v_0 = \frac{s}{t} = \frac{20}{4} = 5\) м/с.

При торможении конечная скорость равна нулю: \(v = 0\).

Найдём ускорение:

\(v = v_0 + at\),

\(0 = 5 + 10a\),

\(a = -0.5\) м/с².

Тормозной путь найдём по формуле:

\(s_т = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t\).

\(s_т = \frac{5 + 0}{2} \cdot 10 = 25\) м.

Ответ: ускорение автомобиля \(a = -0.5\) м/с²; тормозной путь — 25 м.