5. Во время гонки преследования один велосипедист стартовал на 20 с позже другого. Через какое время после старта первого велосипедиста расстояние между ними будет 240 м, если они двигались с одинаковым ускорением 0,4 м/с²?

Оба велосипедиста начинают движение с места и имеют одинаковое ускорение. Пусть \(t\) — время после старта первого велосипедиста. Тогда второй движется \(t - 20\) секунд.

Путь первого велосипедиста:

\(s_1 = \frac{at^2}{2} = 0.2t^2\).

Путь второго велосипедиста:

\(s_2 = \frac{a(t-20)^2}{2} = 0.2(t-20)^2\).

Расстояние между ними:

\(s_1 - s_2 = 240\).

\(0.2t^2 - 0.2(t-20)^2 = 240\).

Раскроем скобки:

\(0.2\bigl(t^2 - (t^2 - 40t + 400)\bigr) = 240\),

\(8t - 80 = 240\),

\(8t = 320\),

\(t = 40\) с.

Ответ: через 40 с после старта первого велосипедиста.