4. Автомобиль Geely Atlas массой т = 1945 кг движется со скоростью v = 54,0 км/ч. Определите кинетическую энергию автомобиля. Какую работу совершает сила сопротивления движению, остановившая автомобиль после выключения двигателя?

Задание 4. Кинетическая энергия и работа силы сопротивления

Дано:

• Масса автомобиля: \( m = 1945 \) кг.
• Скорость: \( v = 54,0 \) км/ч.

Найти: кинетическую энергию \( E_k \) и работу силы сопротивления \( A_{сопр} \).

Решение:

Сначала переведем скорость из км/ч в м/с:

• \( v = 54,0 \text{ км/ч} = 54,0 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \) м/с.

1. Кинетическая энергия:

Кинетическая энергия рассчитывается по формуле \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \).

• Подставим значения: \[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 1945 \text{ кг} \cdot (15 \text{ м/с})^2 = \frac{1}{2} \cdot 1945 \cdot 225 = 218812.5 \] Дж.

2. Работа силы сопротивления:

Работа силы сопротивления равна изменению кинетической энергии. Так как автомобиль останавливается, его конечная скорость равна 0, и конечная кинетическая энергия также равна 0. Работа силы сопротивления равна:

• \( A_{сопр} = E_{k, \text{конечная}} - E_{k, \text{начальная}} = 0 - E_k \)
• \( A_{сопр} = -218812.5 \) Дж.

Знак минус указывает на то, что сила сопротивления действует против направления движения.

Ответ: Кинетическая энергия автомобиля составляет 218812.5 Дж. Работа силы сопротивления равна -218812.5 Дж.